{"id":11673,"date":"2021-01-18T10:29:00","date_gmt":"2021-01-18T09:29:00","guid":{"rendered":"http:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/?p=11673"},"modified":"2021-01-18T10:29:00","modified_gmt":"2021-01-18T09:29:00","slug":"table-parametrique-en-tensegrite","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/?p=11673","title":{"rendered":"Table param\u00e9trique en Tens\u00e9grit\u00e9"},"content":{"rendered":"
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PRINCIPE<\/strong><\/p>\n

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La\u00a0tens\u00e9grit\u00e9<\/b>\u00a0est\u00a0la facult\u00e9 d’une structure \u00e0 se stabiliser par le jeu des forces de tension et de compression qui s’y r\u00e9partissent et s’y \u00e9quilibrent. Les structures \u00e9tablies par la tens\u00e9grit\u00e9 sont donc stabilis\u00e9es, non par la r\u00e9sistance de chacun de leurs constituants, mais par la r\u00e9partition et l’\u00e9quilibre des\u00a0contraintes m\u00e9caniques\u00a0dans la totalit\u00e9 de la structure. Ainsi, un syst\u00e8me m\u00e9canique comportant un ensemble discontinu de composants comprim\u00e9s au sein d’un continuum de composants tendus peut se trouver dans un \u00e9tat d’\u00e9quilibre stable. Ce qui signifie, par exemple, qu’en reliant des barres par des c\u00e2bles, sans relier directement les barres entre elles, on arrive \u00e0 constituer un syst\u00e8me rigide. Ce proc\u00e9d\u00e9 a donc pour particularit\u00e9 de pouvoir donn\u00e9 l’impression qu’une structure flotte car aucun des \u00e9l\u00e9ments solide n’est connect\u00e9.<\/p>\n

\"Exemple_Tens\u00e9grit\u00e9\"<\/p>\n

Exemple d’une structure stabilis\u00e9 par tens\u00e9grit\u00e9<\/em><\/p>\n

J’ai trouv\u00e9 ce principe particuli\u00e8rement int\u00e9ressant. Toutefois, sa r\u00e9sistance n’est pas tr\u00e8s bonne et son \u00e9quilibre reste instable sous certains efforts. Pour cette raison, il n’a pas vraiment d’usage dans l’architecture actuelle. Mais pour produire des objets qui ne supportent pas des charges importantes comme des tables par exemples, ce genre de structure est tout \u00e0 fait appropri\u00e9. Pour cette raison j’ai d\u00e9cid\u00e9 de concevoir un algorithme param\u00e9trique visant \u00e0 produire toute sorte de table maintenu par tens\u00e9grit\u00e9.<\/p>\n

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CONCEPTION 3D<\/strong><\/p>\n

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Le but de l’algorithme est de concevoir la table en mettant les \u00e9l\u00e9ments dans leur \u00e9tat de stabilit\u00e9 afin de pouvoir param\u00e9trer le r\u00e9sultat final. En effet, pour trouver cette \u00e9tat de stabilit\u00e9, il faut mettre les \u00e9l\u00e9ments sous chargements pour qu’ils trouvent leur \u00e9quilibre. Pour cela, on utilise la m\u00e9thode de la relaxation dynamique qui permet de trouver l’\u00e9tat stable d’un forme sous chargement. Cette m\u00e9thode est employ\u00e9 par le plugin Kangaroo.\u00a0Cette forme stable servira de pieds \u00e0 notre table. A partir de la on peut obtient la largeur et la hauteur de la table. En utilisant le plugin Galapagos on peut faire varier les param\u00e8tres initiaux pour obtenir la hauteur et la largeur qui nous convient.<\/p>\n

\"TAble\"<\/p>\n

\"Grasshopper\"<\/p>\n

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Etape 1: Initialisation Kangaroo<\/strong><\/p>\n

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Cette \u00e9tape sert \u00e0 mettre en place les \u00e9l\u00e9ments et leur relation avant leur mise en tension. La disposition est relativement simple. Un polygone au sol, sa copi\u00e9 plus haut et chacune sommet reli\u00e9 \u00e0 son homologe de l’autre polygone. Ces lignes constitue les cables de notre tables. Par un shift des points d’un des polygones on obtient une diagonale par face, celle-ci seront les bars solides de notre table. A partir de l\u00e0, avec le composant length de kangaroo ont d\u00e9fini que les barres solides ne changeraient pas de longeurs alors que les c\u00e2bles tendront \u00e0 se raccourcir, ils sont mis en tension. Cela est ensuite r\u00e9solue par le solveur pour nous donn\u00e9 la structure \u00e0 l’\u00e9quilibre.<\/p>\n

\"Algo1\"<\/p>\n

On note \u00e9galement qu’il est \u00e0 ce stade inutile de modifier la hauteur et la largeur puisque celles-ci ne sont pas repr\u00e9sentative de la forme mise en tension, d’o\u00f9 la r\u00e9solution par galapagos. D’autre part, nous pouvons modifier le nombre de segments des polygones ce qui engendre des structures diff\u00e9rentes.<\/p>\n

\"cdgddfd\"<\/p>\n

Polygone \u00e0 3 c\u00f4t\u00e9s<\/p>\n

\"cdfddvx\"<\/p>\n

Polygone \u00e0 4 c\u00f4t\u00e9s\u00a0<\/em><\/p>\n

\"zcxscsc\"<\/p>\n

Polygone \u00e0 6 <\/em>c\u00f4t\u00e9s<\/em><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n

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Etape 2: Dimension de la table<\/strong><\/p>\n

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Ici on va d\u00e9terminer la largeur de la table ainsi que sa hauteur. Ces deux crit\u00e8res sont \u00e9videment param\u00e9trique. Comme on l’a vu \u00e0 l’\u00e9tape pr\u00e9c\u00e9dente, la mise en tension de la forme a pour effet de modifier sa hauteur et sa largeur. Ainsi, la hauteur du param\u00e8tre initial n’est pas la bonne. On se sert donc du plugin galapagos, en consid\u00e9rant par exemple que l’on veut que la table fasse 75cm. Il nous suffit alors de faire la diff\u00e9rence entre la hauteur en sortie de Kangaroo et notre crit\u00e8re puis de demander \u00e0 galapagos de minimiser cette diff\u00e9rence en faisant varier le facteur de hauteur dans l’initialisation. Pour la largeur on effectue le m\u00eame proc\u00e9d\u00e9 mais avec le rayon. J’ai ici ajout\u00e9 60cm au rayon pour prendre en compte l’assise mais cela peut \u00eatre retirer ou modifier au besoin.<\/p>\n

\"galapagos\"<\/p>\n

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Etape 3: R\u00e9alisation<\/strong><\/p>\n

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Cette derni\u00e8re \u00e9tape sert \u00e0 cr\u00e9er les formes. C’est \u00e0 dire donn\u00e9 une \u00e9paisseur aux bars solides ainsi que poser le plat de la table. Ces \u00e9paisseurs sont elles aussi param\u00e9triques. A savoir que selon le mat\u00e9riaux il faut choisir une \u00e9paisseur des barres qui r\u00e9siste au flambement. Enfin \u00e0 partir de cela nous pouvons obtenir tout les dimensions (longueur, largeur, \u00e9paisseur) de tout les \u00e9l\u00e9ments ainsi que leur liens les uns aux autres. La particularit\u00e9 de cette table est qu’une que nous avons toutes ces informations, nous sommes libres de faire ce que nous volons avec cette table en terme de mat\u00e9riaux et de forme tant que les longueurs des \u00e9l\u00e9ments et leur liens sont conserv\u00e9s. On peut alors imaginer pour les pieds solide, utiliser du m\u00e9tal, ou une branche de bois flotter, etc. Tant que les longueurs sont respect\u00e9 cette structure se fiche du reste. En effet, comme sa stabilit\u00e9 n’est pas assur\u00e9 par la r\u00e9sistance des mat\u00e9riaux mais par l’\u00e9quilibre des contraintes et que les \u00e9l\u00e9ments sont tr\u00e8s peu complexe \u00e9tant compos\u00e9 uniquement de barres, elle offre une grande libert\u00e9 de choix pour ces \u00e9l\u00e9ments. On peut \u00e9galement consid\u00e9rer la pr\u00e9sence d’un assemblage entre la structure et et le plat de la table pour \u00e9viter les renversement mais cela va d\u00e9pendre du mat\u00e9riau\u00a0de cette derni\u00e8re. On peut \u00e9galement imaginer d’avoir une plan\u00e9it\u00e9 sur les pieds au sol afin d’\u00e9vit\u00e9 les marques au sol.<\/p>\n

\"sxxsxsx\"<\/p>\n

\"zggrsbsr\"<\/p>\n

\"fefefef\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

PRINCIPE La\u00a0tens\u00e9grit\u00e9\u00a0est\u00a0la facult\u00e9 d’une structure \u00e0 se stabiliser par le jeu des forces de tension et de compression qui s’y r\u00e9partissent et s’y \u00e9quilibrent. Les structures \u00e9tablies par la tens\u00e9grit\u00e9 sont donc stabilis\u00e9es, non par la r\u00e9sistance de chacun de leurs constituants, mais par la r\u00e9partition et l’\u00e9quilibre des\u00a0contraintes m\u00e9caniques\u00a0dans la totalit\u00e9 de la structure. Ainsi, un syst\u00e8me m\u00e9canique comportant un ensemble discontinu de composants comprim\u00e9s au sein d’un continuum de composants tendus peut se trouver dans un \u00e9tat d’\u00e9quilibre stable. Ce qui signifie, par exemple, qu’en reliant des barres par des c\u00e2bles, sans relier directement les barres entre elles, on arrive \u00e0 constituer un syst\u00e8me rigide. Ce proc\u00e9d\u00e9 a donc pour particularit\u00e9 de pouvoir donn\u00e9 l’impression qu’une structure flotte car aucun des \u00e9l\u00e9ments solide n’est connect\u00e9. Exemple d’une structure stabilis\u00e9 par tens\u00e9grit\u00e9 J’ai trouv\u00e9 ce principe particuli\u00e8rement int\u00e9ressant. Toutefois, sa r\u00e9sistance n’est pas tr\u00e8s bonne et son \u00e9quilibre reste instable sous certains efforts. Pour cette raison, il n’a pas vraiment d’usage dans l’architecture actuelle. Mais pour produire des objets qui ne supportent pas des charges importantes comme des tables par exemples, ce genre de structure est tout \u00e0 fait appropri\u00e9. Pour cette raison j’ai d\u00e9cid\u00e9 de concevoir un algorithme […]<\/p>\n","protected":false},"author":223,"featured_media":11697,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/11673"}],"collection":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/223"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=11673"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/11673\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11705,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/11673\/revisions\/11705"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/11697"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=11673"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=11673"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=11673"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}