{"id":2907,"date":"2016-01-24T17:11:11","date_gmt":"2016-01-24T16:11:11","guid":{"rendered":"http:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/?p=2907"},"modified":"2018-10-18T18:47:48","modified_gmt":"2018-10-18T17:47:48","slug":"chapiteau-a-paraboloides-hyperboliques-en-bois","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/?p=2907","title":{"rendered":"Chapiteau \u00e0 parabolo\u00efdes hyperboliques en bois"},"content":{"rendered":"

Ce mini-projet de chapiteau pourrait accueillir des \u00e9v\u00e9nements ponctuels, des expositions, des concerts… On peut imaginer qu’il soit mont\u00e9 dans un parc ou dans une \u00e9cole.<\/p>\n

\"DSCN9067\"<\/p>\n

Vue\u00a0ext\u00e9rieure\u00a0du chapiteau<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

Ce projet est r\u00e9alis\u00e9 enti\u00e8rement avec grasshopper, il est donc possible de le modifier facilement. Les param\u00e8tres variables sont les suivants : la position des points de d\u00e9part, le nombre de nervures, leur hauteur et leur \u00e9paisseur.<\/p>\n

\"grasshopper\"<\/p>\n

Vue globale sur grasshopper<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

Le point de d\u00e9part consiste \u00e0 d\u00e9finir 4 points qu’on relie deux \u00e0 deux par des lignes. La fonction \u00ab\u00a0ruled surface\u00a0\u00bb permet de cr\u00e9er une surface entre les deux lignes et fabrique\u00a0ainsi\u00a0le parabolo\u00efde hyperbolique de base. On le r\u00e9p\u00e8te ensuite circulairement 4 fois autour de l’axe Oz gr\u00e2ce \u00e0 la transformation \u00ab\u00a0polar array\u00a0\u00bb.<\/p>\n

\"paraboloide\"<\/p>\n

\"points\"<\/p>\n

D\u00e9finition des 4 points de d\u00e9part<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"lignes\"<\/p>\n

Cr\u00e9ation des 2 lignes<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"surface\"<\/p>\n

Parabolo\u00efde hyperbolique cr\u00e9\u00e9 entre les 2 lignes<\/p>\n

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\"r\u00e9volution\"<\/p>\n

R\u00e9p\u00e9tition circulaire de la surface autour de l’axe Oz<\/em><\/p>\n

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 <\/p>\n

L’\u00e9tape suivante consiste \u00e0 dessiner un cylindre \u00e9vid\u00e9 afin de supprimer les pointes ext\u00e9rieures du volume pr\u00e9c\u00e9dent. On dessine donc un premier cercle de centre O passant par les points du plan Oxy et un second de centre O dont le rayon est \u00e9gal \u00e0 la distance du 4e point \u00e0 l’axe Oz. On d\u00e9finit ensuite une surface entre les deux cercles et on l’extrude jusqu’aux extr\u00e9mit\u00e9s hautes de la surface.<\/p>\n

\"cylindre\"<\/p>\n

\"cercles\"<\/p>\n

Cr\u00e9ation des deux cercles et de la surface comprise entre eux<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"tube\"<\/p>\n

Extrusion du tube jusqu’aux extr\u00e9mit\u00e9s hautes de la surface pr\u00e9c\u00e9demment cr\u00e9\u00e9e<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

On effectue ensuite une d\u00e9coupe de la surface gr\u00e2ce \u00e0 la fonction \u00ab\u00a0trim solid\u00a0\u00bb en utilisant le tube comme \u00ab\u00a0forme coupante\u00a0\u00bb. La surface obtenue est alors extrud\u00e9e d’une certaine hauteur, que l’on choisit \u00e0 l’aide d’un curseur.<\/p>\n

\"intersection\"<\/p>\n

\"forme\"<\/p>\n

Forme obtenue apr\u00e8s l’intersection<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"volume\"<\/p>\n

Extrusion de la surface selon l’axe Oz<\/em><\/p>\n

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Il s’agit maintenant de cr\u00e9er les nervures qui permettront de r\u00e9aliser le chapiteau (en bois par exemple). On d\u00e9finit tout d’abord les 4 points d’appui du chapiteau, qu’on relie deux \u00e0 deux par des lignes. Ces lignes sont ensuite divis\u00e9es uniform\u00e9ment en un certain nombre de points (d\u00e9finit par un curseur, ici \u00e9gal \u00e0 20) gr\u00e2ce \u00e0 la fonction \u00ab\u00a0divide curve\u00a0\u00bb. On trace ensuite les plans (xz) et (yz) qui passent par les points ainsi cr\u00e9\u00e9s.<\/p>\n

\"plans<\/p>\n

\"points<\/p>\n

Cr\u00e9ation des 4 points d’appui<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"ligne<\/p>\n

Cr\u00e9ation des 2 lignes<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"divisions\"<\/p>\n

Division des lignes en plusieurs points<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"plans\"<\/p>\n

Cr\u00e9ation des plans qui passent par ces points<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

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On r\u00e9alise alors l’intersection entre les plans et le volume cr\u00e9\u00e9 auparavant, ce qui permet de cr\u00e9er les nervures en extrudant de chaque c\u00f4t\u00e9 des surfaces ainsi cr\u00e9\u00e9es.<\/p>\n

\"nervures\"<\/p>\n

\"sections\"<\/p>\n

Intersections entre le volume du chapiteau et les plans<\/i><\/p>\n

 <\/p>\n

\"sections<\/p>\n

Cr\u00e9ation des surfaces dans les intersections pr\u00e9c\u00e9dentes<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"sections<\/p>\n

Extrusions des nervures de chaque c\u00f4t\u00e9 des surfaces<\/i><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

La derni\u00e8re \u00e9tape consiste \u00e0 cr\u00e9er les encoches. Pour cela, on sur\u00e9l\u00e8ve les nervures qui sont parall\u00e8les entre elles de la moiti\u00e9 de leur hauteur par rapport aux nervures qui leur sont perpendiculaires. On obtient les nervures avec des encoches gr\u00e2ce \u00e0 la fonction \u00ab\u00a0solid difference\u00a0\u00bb appliqu\u00e9e aux nervures sur\u00e9lev\u00e9es et aux nervures perpendiculaire (cette fonction supprime au premier volume l’intersection qu’il poss\u00e8de avec le second).<\/p>\n

\"encoches\"<\/p>\n

\"encoches<\/p>\n

Nervures obtenues avec les encoches en bas<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"encoches<\/p>\n

Nervures obtenues avec les encoches en haut<\/i><\/p>\n

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\"laser\"<\/p>\n

Fichier pour la d\u00e9coupe laser<\/p>\n

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Les pi\u00e8ces de la maquettes sont r\u00e9alis\u00e9es \u00e0 l’aide de la d\u00e9coupe laser de l’\u00e9cole. La maquette est en carton bois (\u00e9paisseur 2mm), elle a un rayon de 20cm et une hauteur de 10cm.<\/p>\n

\"DSCN9073\" \"DSCN9070\" \"DSCN9087\" \"DSCN9079\" \"DSCN9081\" \"DSCN9075\" \"DSCN9076\"\"DSCN9078\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ce mini-projet de chapiteau pourrait accueillir des \u00e9v\u00e9nements ponctuels, des expositions, des concerts… On peut imaginer qu’il soit mont\u00e9 dans un parc ou dans une \u00e9cole. Vue\u00a0ext\u00e9rieure\u00a0du chapiteau   Ce projet est r\u00e9alis\u00e9 enti\u00e8rement avec grasshopper, il est donc possible de le modifier facilement. Les param\u00e8tres variables sont les suivants : la position des points de d\u00e9part, le nombre de nervures, leur hauteur et leur \u00e9paisseur. Vue globale sur grasshopper   Le point de d\u00e9part consiste \u00e0 d\u00e9finir 4 points qu’on relie deux \u00e0 deux par des lignes. La fonction \u00ab\u00a0ruled surface\u00a0\u00bb permet de cr\u00e9er une surface entre les deux lignes et fabrique\u00a0ainsi\u00a0le parabolo\u00efde hyperbolique de base. On le r\u00e9p\u00e8te ensuite circulairement 4 fois autour de l’axe Oz gr\u00e2ce \u00e0 la transformation \u00ab\u00a0polar array\u00a0\u00bb. D\u00e9finition des 4 points de d\u00e9part   Cr\u00e9ation des 2 lignes   Parabolo\u00efde hyperbolique cr\u00e9\u00e9 entre les 2 lignes   R\u00e9p\u00e9tition circulaire de la surface autour de l’axe Oz     L’\u00e9tape suivante consiste \u00e0 dessiner un cylindre \u00e9vid\u00e9 afin de supprimer les pointes ext\u00e9rieures du volume pr\u00e9c\u00e9dent. On dessine donc un premier cercle de centre O passant par les points du plan Oxy et un second de centre O dont le rayon est \u00e9gal \u00e0 […]<\/p>\n","protected":false},"author":71,"featured_media":2912,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[64],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2907"}],"collection":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/71"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2907"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2907\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2987,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2907\/revisions\/2987"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/2912"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2907"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2907"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2907"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}