{"id":7616,"date":"2018-10-21T23:12:12","date_gmt":"2018-10-21T22:12:12","guid":{"rendered":"http:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/?p=7616"},"modified":"2018-10-23T09:15:39","modified_gmt":"2018-10-23T08:15:39","slug":"optimisation-topologique-fabrication-additive-et-architecture","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/?p=7616","title":{"rendered":"Optimisation topologique, fabrication additive et architecture"},"content":{"rendered":"<h4><b>L&rsquo;optimisation topologique champ tr\u00e8s prometteur des sciences de l&rsquo;ing\u00e9nieur et des math\u00e9matiques, est un sujet d\u00e9j\u00e0 tr\u00e8s largement explor\u00e9 dans l&rsquo;industrie. Son application aux champs de la construction pourrait, dans certains cas, constituer une v\u00e9ritable r\u00e9volution dans le domaine de l\u2019architecture. Nous nous int\u00e9resserons ici aux enjeux de ces m\u00e9thodes.<\/b><\/h4>\n<p><strong>D\u00e9finition<\/strong><\/p>\n<p>L\u2019optimisation topologique est une m\u00e9thode math\u00e9matique qui permet, \u00e0 partir d\u2019un ensemble de donn\u00e9es connues telles que des dimensions minimales et maximales, des contraintes, des limites, de concevoir une structure de mani\u00e8re optimale. On distingue l\u2019optimisation de formes de l\u2019optimisation topologique: la seconde s\u2019affranchit de toute forme pr\u00e9d\u00e9finie dans les calculs. Une plus grande libert\u00e9 est laiss\u00e9e aux calculs pour d\u00e9terminer le r\u00e9sultat le plus adapt\u00e9. Il s\u2019agit d\u2019une approche purement math\u00e9matique, dans laquelle les diff\u00e9rents param\u00e8tres sont repr\u00e9sent\u00e9s sous un ensemble de fonctions qu\u2019il s\u2019agit ensuite de r\u00e9soudre de mani\u00e8re globale \u00e0 l\u2019aide d\u2019outils informatiques. Une multitude d&rsquo;outils apparaissent sur le march\u00e9.<\/p>\n<p>On peut citer notamment des outils comme PareTOWorks, un plug-in gratuit d\u00e9velopp\u00e9 par l\u2019universit\u00e9 du Wisconsin puis par la soci\u00e9t\u00e9 SciArt Software pour le logiciel SOLIDWORKS, logiciel tr\u00e8s r\u00e9pandu dans le monde du g\u00e9nie m\u00e9canique et civil.<img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8002 \" src=\"http:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/paretoworks.jpg\" alt=\"paretoworks\" width=\"103\" height=\"77\" srcset=\"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/paretoworks.jpg 659w, https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/paretoworks-300x224.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 103px) 100vw, 103px\" \/><\/p>\n<p>Ce petit plug-in, permet \u00e0 son \u00e9chelle de r\u00e9aliser ce genre d\u2019optimisations. Une vid\u00e9o de pr\u00e9sentation du logiciel permet de se rendre compte de son fonctionnement relativement simple en\u00a04 phases:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/JwCCMKP8McQ\" width=\"560\" height=\"315\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<ol>\n<li>Mod\u00e9lisation de la pi\u00e8ce \u00e0 optimiser (c\u2019est \u00e0 dire d\u00e9finition des limites maximales de l\u2019objet)<\/li>\n<li>Int\u00e9gration des donn\u00e9es au mod\u00e8le (contraintes, efforts, etc\u2026)<\/li>\n<li>Rendu de la pi\u00e8ce optimis\u00e9e<\/li>\n<li>Fabrication<br \/>\n<img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-8005 alignnone aligncenter\" src=\"http:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/paretoworks2-300x175.jpg\" alt=\"paretoworks2\" width=\"600\" height=\"350\" srcset=\"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/paretoworks2-300x175.jpg 300w, https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/paretoworks2-768x448.jpg 768w, https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/paretoworks2.jpg 993w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/li>\n<\/ol>\n<p>L&rsquo;utilisation de l&rsquo;optimisation topologique est grandissante dans l\u2019industrie, notamment a\u00e9rospatiale: on trouve des exemples tr\u00e8s cit\u00e9s comme la fameuse aile d\u2019avion d\u00e9velopp\u00e9e par Boeing, dont la structure interne en apparence chaotique est en fait une r\u00e9ponse aux probl\u00e8mes structurels pr\u00e9cis. Il est int\u00e9ressant de noter que dans ce cas, d\u2019autre m\u00e9thodes d\u2019optimisation sont utilis\u00e9es parall\u00e8lement: la forme g\u00e9n\u00e9rale de l\u2019aile est le r\u00e9sultat d\u2019approches plus globales li\u00e9es non pas aux contraintes structurelles mais \u00e0 l\u2019a\u00e9rodynamique du v\u00e9hicule. C\u2019est bien la structure interne de l\u2019aile qui est optimis\u00e9e.<img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-7871 aligncenter\" src=\"http:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/Aile-optimis\u00e9e-300x169.jpg\" alt=\"Aile optimis\u00e9e\" width=\"799\" height=\"455\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>D\u2019autres exemples peuvent \u00eatre cit\u00e9s. la NASA a utilis\u00e9 le m\u00eame type d\u2019approche dans ses recherches avec des r\u00e9sultats l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rents: en prenant en compte des contraintes initiales plus forte, elle a obtenu des r\u00e9sultats moins \u00e9poustouflants du point de vue de la structure, mais beaucoup plus facilement fabricable.<img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-7872 aligncenter\" src=\"http:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/Aile-optimis\u00e9e2-300x263.jpg\" alt=\"Aile optimis\u00e9e2\" width=\"544\" height=\"446\" \/><\/p>\n<p><strong>Le probl\u00e8<\/strong><strong>me d<\/strong><strong>e la <i>manufacturab<\/i><\/strong><strong><i>ility<\/i><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Le probl\u00e8me lorsque l\u2019on con\u00e7oit des formes largement non orthogonales, avec des variations tr\u00e8s pr\u00e9cises et continues d\u2019\u00e9paisseurs, c\u2019est la de la fabrication de la pi\u00e8ce. Plus on s\u2019\u00e9loigne des dimensions standards, plus on oublie et on met de c\u00f4t\u00e9 cette question de la concr\u00e9tisation du design, et plus il devient ensuite difficile de le r\u00e9aliser.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Ce probl\u00e8me de la complexit\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique est n\u00e9anmoins un probl\u00e8me qui peut se r\u00e9soudre par les m\u00e9thodes de fabrication moderne. On peut citer le cas de la fabrication additive num\u00e9rique , qui regroupe l\u2019ensemble des m\u00e9thodes visant \u00e0 agglom\u00e9rer, d\u00e9poser, empiler un mat\u00e9riau par diverses m\u00e9thodes (fusion, frittage, s\u00e9chage etc.) pour fabriquer la pi\u00e8ce, le tout \u00e0 partir d\u2019un mod\u00e8le 3D. L\u2019exemple le plus actuel et accessible de cette m\u00e9thode est celui de l\u2019impression 3D dite \u201c<i>FDM<\/i>\u201d (pour <i>Fused Deposition Modeling<\/i>), c\u2019est \u00e0 dire l\u2019impression par d\u00e9p\u00f4t de mat\u00e9riau fondu couche par couche, comme dans le cas des imprimantes 3D grands publics. De la m\u00eame mani\u00e8re, le d\u00e9veloppement d&rsquo;outils \u00ab\u00a0CNC\u00a0\u00bb (Computer Numerical Control) de d\u00e9coupe, de fraisage, de profilage robotis\u00e9s ouvre \u00e9galement un large \u00e9ventail de possibilit\u00e9s. Certains espaces aujourd&rsquo;hui dans le monde se sp\u00e9cialise dans la fabrication industrielle, au moins pour le prototypage pour l&rsquo;instant, par ces m\u00e9thodes.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-8032 aligncenter\" src=\"http:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/autodeskmaggle.jpg\" alt=\"autodeskmaggle\" width=\"300\" height=\"450\" srcset=\"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/autodeskmaggle.jpg 300w, https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/autodeskmaggle-200x300.jpg 200w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">L\u2019industrie s\u2019est d\u00e9j\u00e0 appropri\u00e9 ce genre de technologie: on trouve des entreprises sp\u00e9cialis\u00e9es dans ce domaine, qui promettent \u00e0 terme des m\u00e9thodes de fabrication additive en m\u00e9tal ou autres polym\u00e8res ultra performants. Le champ est aujourd\u2019hui encore plut\u00f4t limit\u00e9 \u00e0 des petites pi\u00e8ces ultra-complexes. Il n\u2019existe pas encore de technologie permettant la fabrication fiable d\u2019ailes d\u2019avions enti\u00e8res ou par tron\u00e7ons par impression num\u00e9rique. Mais la fabrication de plusieurs petits \u00e9l\u00e9ments ensuite combin\u00e9s entre eux peut d\u00e9j\u00e0 permettre l\u2019utilisation de l\u2019optimisation topologique (on con\u00e7oit par exemple que l\u2019exemple de la NASA cit\u00e9 plus haut est aujourd\u2019hui parfaitement r\u00e9alisable.)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>L\u2019application au champ de la construction<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Une \u00e9tude publi\u00e9e en 2017 d\u2019une \u00e9quipe de chercheurs franco-grecs s\u2019int\u00e9resse \u00e0 la possibilit\u00e9 m\u00eame de mettre en avant cette technique dans le champ de l&rsquo;architecture, et propose une approche math\u00e9matique adapt\u00e9e prenant en compte les contraintes d\u2019usages particuli\u00e8res. L&rsquo;\u00e9tude aborde le sujet depuis le champs des sciences informatiques. Il va de soit que ces m\u00e9thodes ne seraient pour l\u2019instant rentable que dans le cas de projets exceptionnels, notamment du fait du probl\u00e8me de la fabrication. Un mur en parpaings restera toujours moins cher qu\u2019une structure m\u00e9tallique parfaitement optimis\u00e9e et r\u00e9alis\u00e9e par des m\u00e9thodes de fabrications num\u00e9rique. Mais \u00e0 l\u2019heure de l\u2019\u00e9mergence de plus en plus rapide de nouvelles fili\u00e8res de fabrication num\u00e9riques, de la rar\u00e9faction des mati\u00e8res premi\u00e8res, \u00e0 l\u2019heure o\u00f9 certains font de l\u2019intervention minimales leur credo architectural, ce genre de d\u00e9marche est int\u00e9ressante \u00e0 explorer. Sans oublier tout un volet esth\u00e9tique qui pourrait \u00eatre rendu possible par ces\u00a0outils.<\/p>\n<p>Cette application au champ de la construction rel\u00e8ve pour le moment de l\u2019id\u00e9e en cours de d\u00e9veloppement, et attend toujours une r\u00e9alisation en guise de \u201cproof of concept\u201d. Au vu des gains de performances, et donc d\u2019\u00e9conomie dans le domaine de l\u2019a\u00e9rospatial, on con\u00e7oit ais\u00e9ment qu\u2019une d\u00e9mocratisation de ces m\u00e9thodes pourrait apporter beaucoup.<br \/>\n________________________<br \/>\nSources:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Articles Wikip\u00e9dia permettant de d\u00e9finir les concepts principaux invoqu\u00e9s dans l&rsquo;article<\/p>\n<p>&#8211;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Topology_optimization\">https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Topology_optimization<\/a><\/p>\n<p>&#8211;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Shape_optimization\">https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Shape_optimization<\/a><\/p>\n<p>&#8211;<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Fabrication_additive\">https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Fabrication_additive<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>-Dapogny, C., Faure, A., Michailidis, G. et al. Comput Mech (2017) 59: 933. <em>Geometric constraints for shape and topology optimization in architectural design,<\/em><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ljk.imag.fr\/membres\/Charles.Dapogny\/publis\/S&amp;T_architecture_v5.pdf\">https:\/\/ljk.imag.fr\/membres\/Charles.Dapogny\/publis\/S&amp;T_architecture_v5.pdf<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>-Niels Aage,\u00a0Erik Andreassen, Boyan S. Lazarov, Ole Sigmund, Giga-voxel computational morphogenesis for structural design, Nature, volume 550,\u00a0pages 84\u201386\u00a0(05 October 2017)<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/nature23911\">https:\/\/www.nature.com\/articles\/nature23911<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em> &#8211;<\/em>Bret K. Stanford, et al. <em>Optimal Topology of Aircraft Rib and Spar Structures under Aeroelastic Loads<\/em>, Journal of Aircraft, Vol. 52, No. 4 (2015), pp. 1298-1311.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ntrs.nasa.gov\/archive\/nasa\/casi.ntrs.nasa.gov\/20140007307.pdf\">https:\/\/ntrs.nasa.gov\/archive\/nasa\/casi.ntrs.nasa.gov\/20140007307.pdf<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>&#8211;<\/em>Hod Lipson, Melba Kurman<em>, Fabricated: The New World of 3D Printing<\/em>, <span dir=\"ltr\">John Wiley &amp; Sons Ed.<\/span>, <span dir=\"ltr\">2013<\/span> &#8211; <span dir=\"ltr\">320 pages<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/books.google.fr\/books?hl=fr&amp;lr=&amp;id=MpLXWHp-srIC&amp;oi=fnd&amp;pg=PA1&amp;dq=boeing+3d+printing&amp;ots=Z3c-uTO1-F&amp;sig=F-JxHhL8YQWA2Y0Usxl83eDKdEU#v=onepage&amp;q=boeing%203d%20printing&amp;f=false\">https:\/\/books.google.fr\/books?hl=fr&amp;lr=&amp;id=MpLXWHp-srIC&amp;oi=fnd&amp;pg=PA1&amp;dq=boeing+3d+printing&amp;ots=Z3c-uTO1-F&amp;sig=F-JxHhL8YQWA2Y0Usxl83eDKdEU#v=onepage&amp;q=boeing%203d%20printing&amp;f=false<\/a><\/p>\n<p>-Autodesk Build Space<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.autodeskbuildspace.com\/equipment-list\/\">http:\/\/www.autodeskbuildspace.com\/equipment-list\/<\/a><\/p>\n<p>Une entreprise d&rsquo;impression 3D et de fabrication num\u00e9rique m\u00e9tallique<\/p>\n<p>&#8211;<a href=\"https:\/\/www.3diligent.com\/\">https:\/\/www.3diligent.com\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&rsquo;optimisation topologique champ tr\u00e8s prometteur des sciences de l&rsquo;ing\u00e9nieur et des math\u00e9matiques, est un sujet d\u00e9j\u00e0 tr\u00e8s largement explor\u00e9 dans l&rsquo;industrie. Son application aux champs de la construction pourrait, dans certains cas, constituer une v\u00e9ritable r\u00e9volution dans le domaine de l\u2019architecture. Nous nous int\u00e9resserons ici aux enjeux de ces m\u00e9thodes. D\u00e9finition L\u2019optimisation topologique est une m\u00e9thode math\u00e9matique qui permet, \u00e0 partir d\u2019un ensemble de donn\u00e9es connues telles que des dimensions minimales et maximales, des contraintes, des limites, de concevoir une structure de mani\u00e8re optimale. On distingue l\u2019optimisation de formes de l\u2019optimisation topologique: la seconde s\u2019affranchit de toute forme pr\u00e9d\u00e9finie dans les calculs. Une plus grande libert\u00e9 est laiss\u00e9e aux calculs pour d\u00e9terminer le r\u00e9sultat le plus adapt\u00e9. Il s\u2019agit d\u2019une approche purement math\u00e9matique, dans laquelle les diff\u00e9rents param\u00e8tres sont repr\u00e9sent\u00e9s sous un ensemble de fonctions qu\u2019il s\u2019agit ensuite de r\u00e9soudre de mani\u00e8re globale \u00e0 l\u2019aide d\u2019outils informatiques. Une multitude d&rsquo;outils apparaissent sur le march\u00e9. On peut citer notamment des outils comme PareTOWorks, un plug-in gratuit d\u00e9velopp\u00e9 par l\u2019universit\u00e9 du Wisconsin puis par la soci\u00e9t\u00e9 SciArt Software pour le logiciel SOLIDWORKS, logiciel tr\u00e8s r\u00e9pandu dans le monde du g\u00e9nie m\u00e9canique et civil. Ce petit plug-in, permet \u00e0 son \u00e9chelle de r\u00e9aliser [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":176,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[33],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7616"}],"collection":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/176"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=7616"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7616\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8033,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7616\/revisions\/8033"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=7616"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=7616"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=7616"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}