{"id":8920,"date":"2019-10-21T08:49:33","date_gmt":"2019-10-21T07:49:33","guid":{"rendered":"http:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/?p=8920"},"modified":"2019-11-18T10:28:46","modified_gmt":"2019-11-18T09:28:46","slug":"la-geode-une-materialisation-de-lutopie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/?p=8920","title":{"rendered":"LA G\u00c9ODE , \u00ab\u00a0une mat\u00e9rialisation de l’utopie\u00a0\u00bb"},"content":{"rendered":"

\"SzezotLeporcqMichaud138442367649_art\"<\/p>\n

La G\u00e9ode est situ\u00e9e<\/a> au nord-est de Paris, dans un vaste espace vert de 55 ha, le Parc de la Villette, elle a \u00e9t\u00e9 inaug<\/span>ur\u00e9e <\/span>le 6 mai 1985.<\/span><\/p>\n

La G\u00e9ode a ouvert ses portes un an avant la Cit\u00e9 des sciences et de l’industrie dont l’inauguration, le 13 mars 1986,\u00a0 correspondait au passage de la com\u00e8te de Halley.<\/span><\/p>\n

Elle abrite la premi\u00e8re salle de cin\u00e9ma de France par sa fr\u00e9quentation, exclusivement consacr\u00e9e \u00e0 la projection de\u00a0<\/span>films en grand format sur son \u00e9cran g\u00e9ant h\u00e9misph\u00e9rique de 1 000 m\u00b2au num\u00e9rique g\u00e9ant.<\/span><\/p>\n

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Quelle est l’origine de l\u2019appellation?<\/b><\/span><\/h3>\n

\"post-4514-1220149064_thumb\"<\/b><\/p>\n

Cavit\u00e9 rocheuse tapiss\u00e9e de cristaux\u00a0:masse min\u00e9rale de forme arrondie ou ovo\u00efde, creuse, dont la cavit\u00e9 est tapiss\u00e9e de cristaux.<\/p>\n

Les g\u00e9odes peuvent se former dans n\u2019importe quel type de roche ou de min\u00e9ral. Elles se forment dans la plupart des cas \u00e0 partir des bulles de gaz coinc\u00e9es dans les coul\u00e9es de lave en solidification.<\/p>\n

Certains pouvant s\u2019\u00eatre d\u00e9velopper il y a plusieurs millions d\u2019ann\u00e9es.En g\u00e9n\u00e9ral les cristaux que l\u2019on retrouve dans les g\u00e9odes sont des cristaux de Quartz.<\/p>\n

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La g\u00e9ode \u00e0 travers le temps :<\/strong><\/span><\/h3>\n

1-Le c\u00e9natophe de Boull\u00e9e (1728-1799):\u00a0<\/span><\/strong><\/p>\n

\"boul\u00e9e\"<\/span><\/strong><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/span><\/strong><\/p>\n

Etienne-Louis Boull\u00e9e (1728-1799) dessine le c\u00e9notaphe\u00a0sph\u00e9rique de Newton, qui aurait pris la forme d’une sph\u00e8re de\u00a0 150 m\u00e8tres de diam\u00e8tre, pos\u00e9e sur une base circulaire couronn\u00e9e de cypr\u00e8s afin de glorifier la d\u00e9couverte scientifique de newton Le projet ne fut jamais r\u00e9alis\u00e9.<\/p>\n

2-Richard Buckminster Fuller (1895-1983):<\/span><\/strong><\/p>\n

\"Biosph\u00e8re_Montr\u00e9al\"<\/p>\n

Bien que le d\u00f4me g\u00e9od\u00e9sique fut cr\u00e9\u00e9 quelque trente ans plus t\u00f4t par le Dr Walther Bakersfield, (Le plan\u00e9tarium Zeiss I \u00e0 I\u00e9na est \u00e9galement consid\u00e9r\u00e9 comme le premier d\u00f4me g\u00e9od\u00e9sique) Fuller obtint les brevets am\u00e9ricains. Il est cr\u00e9dit\u00e9 pour avoir popularis\u00e9 ce type de structures.<\/p>\n

Apr\u00e8s avoir construit, en 1954, un d\u00f4me g\u00e9od\u00e9sique pour les usines Ford, il con\u00e7oit le pavillon de la d\u00e9l\u00e9gation am\u00e9ricaine \u00e0 l’Exposition universelle de Montr\u00e9al en 1967. Leur construction est fond\u00e9e sur l’extension de certains principes de base afin d’achever une tens\u00e9grit\u00e9 (la facult\u00e9 d’une structure \u00e0 se stabiliser par le jeu des forces de tension et de compression qui s’y r\u00e9partissent et s’y \u00e9quilibrent) simple des structures (t\u00e9tra\u00e8dre, octa\u00e8dre, et l’empilement le plus compact possible de sph\u00e8res), ce qui les rend l\u00e9g\u00e8res et stables.<\/p>\n

3-Adrien Fainsilber (1932):<\/span><\/strong><\/p>\n

\"g\u00e9ode-plein\"<\/p>\n

En 1983 Adrien Fainsilber, architecte fran\u00e7ais, imagine et dessine la G\u00e9ode. G\u00e9rard Chamaillou, ing\u00e9nieur et sculpteur la r\u00e9alise. C’est une sph\u00e8re parfaite. Entre monument et sculpture, la G\u00e9ode s’apparente \u00e0 la famille des grands objets architecturaux qui marquent le territoire parisien. C’est une premi\u00e8re architecturale sans pr\u00e9c\u00e9dent par les prouesses math\u00e9matiques et techniques qui ont d\u00fb \u00eatre r\u00e9solues pour lui donner son aspect unique et inimitable.<\/p>\n

origine h<\/a><\/p>\n

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Quelle prouesse technique ?<\/strong><\/span><\/h3>\n

La g\u00e9ode est une sph\u00e8re g\u00e9od\u00e9sique et miroitante de 36 m\u00e8tres de diam\u00e8tre (l\u2019\u00e9quivalent d\u2019un immeuble de 12 \u00e9tages), couverte de 6 433 triangles d\u2019acier d\u2019un m\u00e8tre vingt de c\u00f4t\u00e9, qui refl\u00e8tent son environnement imm\u00e9diat.<\/p>\n

\u00c0 l’image des g\u00e9odes, ces pierres tapiss\u00e9es de cristaux dans leur partie int\u00e9rieure. Trompe l’\u0153il architectural, la G\u00e9ode est constitu\u00e9e de deux structures embo\u00eet\u00e9es, totalement ind\u00e9pendantes l’une de l’autre : la salle de spectacle, l’enveloppe et la couverture sph\u00e9rique.<\/p>\n

La couverture sph\u00e9rique\u00a0:<\/span><\/p>\n

\"Ceyd-MFWQAAgb82\"<\/p>\n

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C\u2019est un d\u00f4me de 36 m de diam\u00e8tre. La structure g\u00e9od\u00e9sique porteuse est form\u00e9e d\u2019une trame sph\u00e9rique triangul\u00e9e de 2 580 barres en tubes d\u2019acier. L\u2019ossature secondaire supporte 6 433 triangles pr\u00e9form\u00e9s, en acier inoxydable poli, d\u20191,5 mm d\u2019\u00e9paisseur et fix\u00e9s ind\u00e9pendamment\u00a0les uns des autres, quatre par quatre.Ainsi, aucun triangle ne se touche, chacun pouvant se dilater sous l\u2019effet des variations de temp\u00e9rature.\u00a0Assembl\u00e9s au 1\/10e de millim\u00e8tre pr\u00e8s, ces triangles forment l\u2019enveloppe de la G\u00e9ode et lui donnent ,cet aspect miroir dans lequel se refl\u00e8te tout ce qui l\u2019entoure.<\/p>\n

La face miroir:\u00a0<\/span><\/p>\n

\"La-Geode-1\"<\/h4>\n

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L’apparence ext\u00e9rieure miroitante de la g\u00e9ode est r\u00e9alis\u00e9 gr\u00e2ce \u00e0 une peau miroir.<\/p>\n

Elle a pour seule fonction de d\u00e9corer l\u2019ext\u00e9rieur du b\u00e2timent. En effet, cette d\u00e9coration est ind\u00e9pendante de la structure porteuse et de la couverture.<\/p>\n

Elle s\u2019attache \u00e0 une structure con\u00e7ue sp\u00e9cialement pour la recevoir qui est parall\u00e8le \u00e0 la charpente.<\/p>\n

Sa structure est constitu\u00e9e d’un certain nombre de couches, un peu \u00e0 la mani\u00e8re d’un oignon. La couche externe et visible est une g\u00e9ode par triangularisation de 36 m de diam\u00e8tre, compos\u00e9e de 6 433 triangles sph\u00e9riques \u00e9quilat\u00e9raux en acier inoxydable poli assembl\u00e9s au 1\/10e de millim\u00e8tre pr\u00e8s et fix\u00e9s ind\u00e9pendamment les uns des autres, quatre par quatre.<\/p>\n

Pour qu\u2019aucun triangle ne se touche et que chacun puisse se dilater sous l\u2019effet des variations de temp\u00e9rature. Ils r\u00e9fl\u00e9chissent la lumi\u00e8re, un peu \u00e0 la mani\u00e8re d’un miroir. Ces triangles d’un m\u00e8tre vingt de c\u00f4t\u00e9 sont fix\u00e9s sur une fine ossature m\u00e9tallique reprenant la m\u00eame structure g\u00e9od\u00e9sique en triangle, constitu\u00e9e de 2 580 barres en tubes d\u2019acier. Les triangles en acier ne sont pas jointifs, pour ne pas compromettre l’effet \u00ab\u00a0miroir\u00a0\u00bb et pour permettre aux triangles de se dilater sous l’effet de la chaleur. L’eau s’infiltrant entre eux est recueillie dans le bassin entourant la g\u00e9ode.<\/p>\n

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Le pilier central:<\/span><\/h4>\n

\"la-geode-hall-2\"<\/h4>\n

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La G\u00e9ode est une structure arborescente, en b\u00e9ton arm\u00e9, qui s\u2019appuie sur trois points : un pilier central et les deux colonnes d\u2019ascenseurs.<\/p>\n

Le pilier central qui supporte l\u2019essentiel de la charge, s\u2019\u00e9panouit en poutres et voiles crois\u00e9es sur un encorbellement de 17 m\u00e8tres de hauteur. Il soutient les gradins de la salle et les locaux techniques, et p\u00e8se plus de 6 000 tonnes, soit trente fois plus que la couverture sph\u00e9rique qui l\u2019enveloppe. Sa construction dite en \u201cpelure d\u2019oignon\u201d permet de r\u00e9soudre les probl\u00e8mes induits par la pression et la dilatation thermique. Toute cette ossature porteuse est recouverte d\u2019une s\u00e9rie de couches qui assurent la protection au feu, l\u2019\u00e9tanch\u00e9it\u00e9 et l\u2019isolation thermique et phonique.<\/p>\n

La salle int\u00e9rieur\u00a0 :<\/strong><\/span><\/h4>\n

\"01-la-geode-paris-coupe-centrale\"<\/p>\n

La salle de cin\u00e9ma, h\u00e9misph\u00e9rique, occupe la partie sup\u00e9rieure du b\u00e2timent. L\u2019\u00e9cran, parmi les plus grands du monde, qui recouvre la quasi-totalit\u00e9 de la salle s\u2019\u00e9tend sur 1000 m\u00b2. Il est constitu\u00e9 de panneaux d\u2019aluminium d\u2019un millim\u00e8tre d\u2019\u00e9paisseur, perfor\u00e9s, et recouverts d\u2019une peinture vinyle l\u00e9g\u00e8rement grise. Les perforations absorbent une partie de la lumi\u00e8re afin d\u2019\u00e9viter le ph\u00e9nom\u00e8ne de r\u00e9flexion parasite et laissent passer le son. Entre l\u2019\u00e9cran h\u00e9misph\u00e9rique et le d\u00f4me, un espace technique int\u00e8gre les \u00e9crans acoustiques : douze haut-parleurs sont r\u00e9partis derri\u00e8re l\u2019\u00e9cran. La salle est inclin\u00e9e \u00e0 27\u00b0 par rapport \u00e0 l\u2019horizon et l\u2019\u00e9cran \u00e0 30\u00b0. Cette position contribue \u00e0 donner au spectateur l\u2019impression d\u2019\u00eatre \u201cdans\u201d le film. Elle est \u00e9quip\u00e9e de 400 fauteuils, chacun avec une inclinaison diff\u00e9rente selon sa place dans la salle de mani\u00e8re \u00e0 ce que le regard du spectateur soit toujours orient\u00e9 vers le centre de l\u2019\u00e9cran.<\/p>\n

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Quelle\u00a0prouesses math\u00e9matiques ?<\/strong><\/span><\/h3>\n

Il <\/span>s\u2019agit<\/span> d\u2019une g\u00e9ode par triangulation<\/span><\/p>\n

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-B\u00e2ties sur le principe suivant :<\/p>\n

-On part d’un icosa\u00e8dre. (N=5 la notation N utilis\u00e9e ici repr\u00e9sentant le nombre de faces (et aussi le nombre d’ar\u00eates) qui partagent un m\u00eame sommet)<\/p>\n

-Chacun des sommets de l’icosa\u00e8dre est commun \u00e0 cinq facettes triangulaires, adjacentes deux \u00e0 deux, et cinq ar\u00eates (c\u00f4t\u00e9s des facettes) partent de chacun de ces sommets.<\/p>\n

-Chaque facette de l’icosa\u00e8dre est un triangle \u00e9quilat\u00e9ral, que l’on va subdiviser en triangles plus petits qui sont ensuite d\u00e9form\u00e9s (par projection radiale) pour \u00eatre amen\u00e9s sur la sph\u00e8re circonscrite \u00e0 l’icosa\u00e8dre.<\/p>\n

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\"Arri\u00e8re-plan\"<\/p>\n

– On choisit l’une des faces du poly\u00e8dre (R) puis l’une des ar\u00eates de cette face (qui est toujours un triangle \u00e9quilat\u00e9ral). Soit AB l’ar\u00eate choisie et C le sommet oppos\u00e9 \u00e0 cette ar\u00eate sur la face choisie.<\/p>\n

-On applique 3 divisions (\u00e9gales) sur la face\u00a0selon les 3 direction des arr\u00eate<\/p>\n

-On r\u00e9p\u00e8te la m\u00eame division pour toutes les faces<\/p>\n

 <\/p>\n

\"dome<\/p>\n

-Soit O le centre de la sph\u00e8re (S) circonscrite au poly\u00e8dre (R). Par la projection radiale de centre O, on projette sur la sph\u00e8re (S) l’ensemble des r\u00e9seaux obtenus ou, plus exactement, les sommets des petits triangles \u00e9quilat\u00e9raux<\/p>\n

-Pour former les ar\u00eates du d\u00f4me g\u00e9od\u00e9sique , on doit relier les divers sommets obtenus \u00e0 l\u2019\u00e9tape pr\u00e9c\u00e9dente : toutefois, il ne faut relier entre eux que les sommets qui sont la projection de sommets appartenant \u00e0 un m\u00eame petit triangle \u00e9quilat\u00e9ral<\/p>\n

-Les ar\u00eates obtenues \u00e0 l’\u00e9tape pr\u00e9c\u00e9dente forment des triangles sph\u00e9riques,<\/p>\n

qui sont la projection radiale des petits triangles \u00e9quilat\u00e9raux r\u00e9sultant de la division des faces du poly\u00e8dre initial (R)<\/p>\n

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La G\u00e9ode est situ\u00e9e au nord-est de Paris, dans un vaste espace vert de 55 ha, le Parc de la Villette, elle a \u00e9t\u00e9 inaugur\u00e9e le 6 mai 1985. La G\u00e9ode a ouvert ses portes un an avant la Cit\u00e9 des sciences et de l’industrie dont l’inauguration, le 13 mars 1986,\u00a0 correspondait au passage de la com\u00e8te de Halley. Elle abrite la premi\u00e8re salle de cin\u00e9ma de France par sa fr\u00e9quentation, exclusivement consacr\u00e9e \u00e0 la projection de\u00a0films en grand format sur son \u00e9cran g\u00e9ant h\u00e9misph\u00e9rique de 1 000 m\u00b2au num\u00e9rique g\u00e9ant.   Quelle est l’origine de l\u2019appellation? Cavit\u00e9 rocheuse tapiss\u00e9e de cristaux\u00a0:masse min\u00e9rale de forme arrondie ou ovo\u00efde, creuse, dont la cavit\u00e9 est tapiss\u00e9e de cristaux. Les g\u00e9odes peuvent se former dans n\u2019importe quel type de roche ou de min\u00e9ral. Elles se forment dans la plupart des cas \u00e0 partir des bulles de gaz coinc\u00e9es dans les coul\u00e9es de lave en solidification. Certains pouvant s\u2019\u00eatre d\u00e9velopper il y a plusieurs millions d\u2019ann\u00e9es.En g\u00e9n\u00e9ral les cristaux que l\u2019on retrouve dans les g\u00e9odes sont des cristaux de Quartz.     La g\u00e9ode \u00e0 travers le temps : 1-Le c\u00e9natophe de Boull\u00e9e (1728-1799):\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 […]<\/p>\n","protected":false},"author":209,"featured_media":9021,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[33],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8920"}],"collection":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/209"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=8920"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8920\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9198,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8920\/revisions\/9198"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/9021"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=8920"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=8920"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/sapi.paris-lavillette.archi.fr\/CTID924\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=8920"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}