PRINCIPE
La tenségrité est la faculté d’une structure à se stabiliser par le jeu des forces de tension et de compression qui s’y répartissent et s’y équilibrent. Les structures établies par la tenségrité sont donc stabilisées, non par la résistance de chacun de leurs constituants, mais par la répartition et l’équilibre des contraintes mécaniques dans la totalité de la structure. Ainsi, un système mécanique comportant un ensemble discontinu de composants comprimés au sein d’un continuum de composants tendus peut se trouver dans un état d’équilibre stable. Ce qui signifie, par exemple, qu’en reliant des barres par des câbles, sans relier directement les barres entre elles, on arrive à constituer un système rigide. Ce procédé a donc pour particularité de pouvoir donné l’impression qu’une structure flotte car aucun des éléments solide n’est connecté.
Exemple d’une structure stabilisé par tenségrité
J’ai trouvé ce principe particulièrement intéressant. Toutefois, sa résistance n’est pas très bonne et son équilibre reste instable sous certains efforts. Pour cette raison, il n’a pas vraiment d’usage dans l’architecture actuelle. Mais pour produire des objets qui ne supportent pas des charges importantes comme des tables par exemples, ce genre de structure est tout à fait approprié. Pour cette raison j’ai décidé de concevoir un algorithme paramétrique visant à produire toute sorte de table maintenu par tenségrité.
CONCEPTION 3D
Le but de l’algorithme est de concevoir la table en mettant les éléments dans leur état de stabilité afin de pouvoir paramétrer le résultat final. En effet, pour trouver cette état de stabilité, il faut mettre les éléments sous chargements pour qu’ils trouvent leur équilibre. Pour cela, on utilise la méthode de la relaxation dynamique qui permet de trouver l’état stable d’un forme sous chargement. Cette méthode est employé par le plugin Kangaroo. Cette forme stable servira de pieds à notre table. A partir de la on peut obtient la largeur et la hauteur de la table. En utilisant le plugin Galapagos on peut faire varier les paramètres initiaux pour obtenir la hauteur et la largeur qui nous convient.
Etape 1: Initialisation Kangaroo
Cette étape sert à mettre en place les éléments et leur relation avant leur mise en tension. La disposition est relativement simple. Un polygone au sol, sa copié plus haut et chacune sommet relié à son homologe de l’autre polygone. Ces lignes constitue les cables de notre tables. Par un shift des points d’un des polygones on obtient une diagonale par face, celle-ci seront les bars solides de notre table. A partir de là, avec le composant length de kangaroo ont défini que les barres solides ne changeraient pas de longeurs alors que les câbles tendront à se raccourcir, ils sont mis en tension. Cela est ensuite résolue par le solveur pour nous donné la structure à l’équilibre.
On note également qu’il est à ce stade inutile de modifier la hauteur et la largeur puisque celles-ci ne sont pas représentative de la forme mise en tension, d’où la résolution par galapagos. D’autre part, nous pouvons modifier le nombre de segments des polygones ce qui engendre des structures différentes.
Polygone à 3 côtés
Polygone à 4 côtés
Polygone à 6 côtés
Etape 2: Dimension de la table
Ici on va déterminer la largeur de la table ainsi que sa hauteur. Ces deux critères sont évidement paramétrique. Comme on l’a vu à l’étape précédente, la mise en tension de la forme a pour effet de modifier sa hauteur et sa largeur. Ainsi, la hauteur du paramètre initial n’est pas la bonne. On se sert donc du plugin galapagos, en considérant par exemple que l’on veut que la table fasse 75cm. Il nous suffit alors de faire la différence entre la hauteur en sortie de Kangaroo et notre critère puis de demander à galapagos de minimiser cette différence en faisant varier le facteur de hauteur dans l’initialisation. Pour la largeur on effectue le même procédé mais avec le rayon. J’ai ici ajouté 60cm au rayon pour prendre en compte l’assise mais cela peut être retirer ou modifier au besoin.
Etape 3: Réalisation
Cette dernière étape sert à créer les formes. C’est à dire donné une épaisseur aux bars solides ainsi que poser le plat de la table. Ces épaisseurs sont elles aussi paramétriques. A savoir que selon le matériaux il faut choisir une épaisseur des barres qui résiste au flambement. Enfin à partir de cela nous pouvons obtenir tout les dimensions (longueur, largeur, épaisseur) de tout les éléments ainsi que leur liens les uns aux autres. La particularité de cette table est qu’une que nous avons toutes ces informations, nous sommes libres de faire ce que nous volons avec cette table en terme de matériaux et de forme tant que les longueurs des éléments et leur liens sont conservés. On peut alors imaginer pour les pieds solide, utiliser du métal, ou une branche de bois flotter, etc. Tant que les longueurs sont respecté cette structure se fiche du reste. En effet, comme sa stabilité n’est pas assuré par la résistance des matériaux mais par l’équilibre des contraintes et que les éléments sont très peu complexe étant composé uniquement de barres, elle offre une grande liberté de choix pour ces éléments. On peut également considérer la présence d’un assemblage entre la structure et et le plat de la table pour éviter les renversement mais cela va dépendre du matériau de cette dernière. On peut également imaginer d’avoir une planéité sur les pieds au sol afin d’évité les marques au sol.
